%タイトル::slide0::kabegami//
タイトル::slide0//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
main::本日の学習目標//

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new::学習目標//
%repeat=4//

%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::enumerate::[1)]//
%thin::[2,-]::item::ベクトルに関する基本的用語の定義を説明できる．//
%thin::[3,-]::item::ベクトルの和・差・実数倍の定義を説明できる．//
%thin::[4]::item::ベクトルの性質を説明できる．//
%thin::[2,-]::end//

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main::ベクトルの定義//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの必要性//
%repeat=6//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2,-]::putnote::sw{120}{0}::m1fig1//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::物理学の話題から\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{5mm}力$F$は\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}「大きさ」と「向き」\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{5mm}をもつ量である．\\//
%thin::[4,-]::\hspace*{5mm}これを「ベクトル」と呼ぶ．\\//
%thin::[5,-]::\hspace*{5mm}力$F$は斜面の垂直成分$F_1$と\\//
%thin::[5,-]::\hspace*{5mm}平行成分$F_2$の合成だから\\//
%thin::[6]::\hspace*{10mm}$F=F_1+F_2$//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの表現//
%repeat=4//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2,-]::putnote::sw{120}{0}::m1fig2//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::ベクトルは矢印のついた文字\\//
%thin::[2,-]::\hspace*{10mm}$\beku{a}$\\//
%thin::[2,-]::で表すが，モデルとして\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{5mm}「有向線分」$\bekutoru{PQ}$\\//
%thin::[3,-]::を用いて\\//
%thin::[4]::\hspace*{5mm}「大きさ」$=\bekutoru{PQ}$の長さ\\//
%thin::[4]::\hspace*{5mm}「向き」$=\bekutoru{PQ}$の向き//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの表現//
%repeat=7//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2..6]::putnote::sw{120}{0}::m1fig3//
%[7]::putnote::sw{120}{0}::m1fig4//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::Pを「始点」\\//
%thin::[2,-]::Qを「終点」といい\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$\beku{a}=\bekutoru{PQ}$\\//
%thin::[4,-]::「大きさ」と「向き」が\\//
%thin::[4,-]::一致するとき\\//
%thin::[5,-]::\hspace*{10mm}$\beku{a}=\beku{b}$\\//
%thin::[6,-]::（始点は一致しなくてよい）\\//
%thin::[7]::「大きさ」を$|\beku{a}|=|\bekutoru{PQ}|$で表す．//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::単位ベクトル//
%repeat=3//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2]::putnote::sw{120}{0}::m1fig5//
%[3]::putnote::sw{120}{0}::m1fig6//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::大きさ1のベクトルを\\//
%thin::[2,-]::「単位ベクトル」という．\\//
%thin::[3]::いろいろな向きがある．//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::逆ベクトル//
%repeat=4//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2,3]::putnote::sw{120}{0}::m1fig7//
%[4]::putnote::sw{120}{0}::m1fig8//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::大きさ同じで\\//
%thin::[2,-]::向きが反対のベクトルを\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{5mm}「逆ベクトル」\\//
%thin::[3,-]::といい\\//
%thin::[4]::\hspace*{10mm}$-\beku{a}$\\//
%thin::[4]::で表す．//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
main::ベクトルの演算//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの和//
%repeat=5//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2]::putnote::sw{120}{0}::m1fig9//
%[3,4]::putnote::sw{120}{0}::m1fig10//
%[5]::putnote::sw{120}{0}::m1fig11//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::$\beku{a}$と$\beku{b}$の和（＝合成）\\//
%thin::[2,-]::\hspace*{10mm}$\beku{a}+\beku{b}$\\//
%thin::[2,-]::を次で定義する．\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$\beku{a}=\bekutoru{AB}$\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$\beku{b}=\bekutoru{BC}$\\//
%thin::[3,-]::となる3点A, B, Cをとると\\//
%thin::[4,-]::（終点Bと始点Bを重ねる）\\//
%thin::[5]::\hspace*{10mm}$\beku{a}+\beku{b}=\bekutoru{AC}$//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::零ベクトルの定義//
%repeat=34,para=zerovector:{0}:s{100}{0}:input//

%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::$\beku{a}+\beku{b}$の始点Aと\\//
%thin::[2,-]::終点C（$=A$）が一致する場合\\//
%thin::[31,-]::\hspace*{5mm}$\beku{a}+\beku{b}=\bekutoru{AB}+\bekutoru{BC}$\\//
%thin::[31,-]::\hspace*{5mm}$\phantom{\beku{a}+\beku{b}}=\bekutoru{AB}+\bekutoru{BA}$\\//
%thin::[32,-]::\hspace*{5mm}$\phantom{\beku{a}+\beku{b}}=\bekutoru{AA}=\beku{0}$\\//
%thin::[33,-]::で表し，「零ベクトル」という．\\//
%thin::[34]::零ベクトルでは\\//
%thin::[34]::\hspace*{5mm}大きさは0，向きは考えない//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの性質(1)//
%repeat=4//

%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::enumerate::[(I)]//
%thin::[2,-]::item::$\beku{a}+\beku{b}=\beku{b}+\beku{a}$\hfill（交換法則）//
%thin::[3,-]::item::$(\beku{a}+\beku{b})+\beku{c}=\beku{a}+(\beku{b}+\beku{c})$\hfill（結合法則）//
%thin::[2,-]::end//
%thin::[4]::文字式と同じ性質をもつ．//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの差//
%repeat=4//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2]::putnote::sw{120}{0}::m1fig12//
%[3]::putnote::sw{120}{0}::m1fig13//
%[4]::putnote::sw{120}{0}::m1fig14//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::$\beku{b}$から$\beku{a}$を引いた差\\//
%thin::[2,-]::\hspace*{10mm}$\beku{b}-\beku{a}$\\//
%thin::[2,-]::を次で定義する．\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$\beku{a}=\bekutoru{OA}$\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$\beku{b}=\bekutoru{OB}$\\//
%thin::[3,-]::となる3点O, A, Bをとると（始点Oを重ねる）\\//
%thin::[4]::\hspace*{10mm}$\beku{b}-\beku{a}=\bekutoru{OB}-\bekutoru{OA}=\bekutoru{AB}$//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの差（番外編）//
%repeat=4//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2]::putnote::sw{120}{0}::m1fig12//
%[3]::putnote::sw{120}{0}::m1fig15//
%[4]::putnote::sw{120}{0}::m1fig16//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::$\beku{b}$から$\beku{a}$を引いた差\\//
%thin::[2,-]::\hspace*{10mm}$\beku{b}-\beku{a}$\\//
%thin::[2,-]::を和を利用して定義する．\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$-\beku{a}=\bekutoru{AO}$\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{10mm}$\beku{b}=\bekutoru{OB}$\\//
%thin::[3,-]::となる3点O, A, Bをとると\\//
%thin::[3,-]::（終点Oと始点Oを重ねる）\\//
%thin::[4]::\hspace*{10mm}$\beku{b}-\beku{a}=\beku{b}+(-\beku{a})=\bekutoru{AB}$//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::スカラー倍//
%repeat=5//

%[2,-]::layer::{120}{0}//
%[2]::putnote::sw{120}{0}::m1fig17//
%[3]::putnote::sw{120}{0}::m1fig18//
%[4,-]::putnote::sw{120}{0}::m1fig19//
%[2,-]::end//
%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::$\beku{a}$のスカラー（実数）$m$倍\\//
%thin::[2,-]::\hspace*{10mm}$m\beku{a}$\\//
%thin::[2,-]::を次で定義する．\\//
%thin::[3,-]::$m>0$のとき\\//
%thin::[3,-]::\hspace*{5mm}向きは同じで，大きさ$m$倍\\//
%thin::[4,-]::$m<0$のとき\\//
%thin::[4,-]::\hspace*{5mm}向きは反対で，大きさ$|m|=-m$倍\\//
%thin::[5]::$m=0$のとき　$m\beku{a}=\beku{0}$//

%%%%%%%%%%%%%%%%//
new::ベクトルの性質(2)//
%repeat=6//

%[1,-]::\noindent//
%thin::[2,-]::enumerate::[(I)]//
%[2,-]::\setcounter{enumi}{2}//
%thin::[2,-]::item::$m(n\beku{a})=(mn)\beku{a}$//
%thin::[3,-]::item::$(m+n)\beku{a}=m\beku{a}+n\beku{a}$\hfill（分配法則）//
%thin::[4,-]::item::$m(\beku{a}+\beku{b})=m\beku{a}+m\beku{b}$\hfill（分配法則）//
%thin::[5,-]::item::$|m\beku{a}|=|m|\,|\beku{a}|$//
%thin::[2,-]::end//
%thin::[6]::文字式と同じ性質をもつ．//